What Are The Odds of Winning The Lottery & Why Do People Still Do It?

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복권에 당첨될 확률은 얼마입니까?

복권에 당첨될 확률은 각 복권 디자인에 따라 다르지만, 보통 수백만 명 중 한 명, 수천만 명, 심지어 수억 명입니다.주어진 복권에서 당첨될 확률은 해당 복권에 해당하는 조합의 수와 모든 복권 번호 중 가능한 조합의 총 수 사이의 비율입니다.대부분의 복권에서 가장 높은 상금이나 잭팟을 획득하는 것은 추첨의 모든 숫자를 맞추는 것을 전제로 하며, 이는 하나의 조합을 형성합니다. 따라서 최고 상금을 받을 확률은 일반적으로 가장 쉽게 계산할 수 있습니다: 가능한 조합의 총 개수 중 하나입니다.수학 용어로 말하면, 복권에서 당첨될 확률은 "조합 확률"입니다.거의 모든 주 복권은 실제로 사이트에 배당률 차트를 표시합니다. 하지만 지금은 가장 인기 있는 복권 3종, 49개 중 6개, 메가밀리언, 파워볼에서 당첨될 확률이 얼마나 되는지 살펴봅시다.

49번 복권에서 6번 당첨될 확률: 13,983,816분의 1

이 복권에서는 49개의 숫자 중 6개의 숫자가 추첨되며, 플레이할 한 줄은 6개의 숫자로 구성됩니다. 1등 당첨을 위해서는 플레이어가 자신의 줄에 있는 6개의 숫자를 모두 맞혀야 합니다.모든 가능한 숫자 조합의 수는 13,983,816개이므로 한 줄로 최고상을 받을 확률은 13,983,816분의 1입니다. 이 후자의 숫자는 르완다 인구의 거의 절반에 해당합니다. 최고상을 수상한다는 것은 이 인구에서 눈을 가린 채 주어진 한 사람을 뽑는 것과 같습니다.두 번째 범주의 상품(6개 중 5개의 숫자가 적중)의 경우 확률이 54,201분의 1로 변경되며, 이는 여전히 매우 낮습니다. 이는 전체 경기장과 대형 경기장 관중 중 무작위로 선정되는 것과 같습니다.세 번째 카테고리의 상품(6개 중 4개의 숫자가 맞는 상품)의 확률은 1,032분의 1입니다. 이전 상품과 비교하면 괜찮은 확률처럼 보일 수 있지만 실제로는 여전히 낮습니다. 마치 누군가 미리암-웹스터 사전을 열어준 것처럼 행동을 보지 않고 페이지를 열어본 것을 정확하게 추측하는 것과 같습니다.

메가 밀리언 복권 당첨 확률: 302,575,350분의 1

메가 밀리언 복권에서는 두 개의 개별 풀에서 숫자가 추첨됩니다. 1에서 70까지의 다섯 개의 숫자(흰 공)와 1에서 25까지의 한 개의 숫자(금색 메가 공)입니다. 추첨된 여섯 개의 숫자를 모두 맞추면 잭팟이 나옵니다.흰색 숫자는 12,103,014개의 다양한 방법으로 조합할 수 있습니다. 이 숫자에 25개(금구의 가능성 수)를 곱하면 전체 추첨에서 302,575,350개의 가능한 숫자 조합, 즉 천문학적 숫자가 됩니다! 킬로미터로 환산하면 지구에서 태양까지의 거리의 거의 두 배에 달하는 거리입니다.잭팟에 당첨될 확률은 0에 매우 가깝습니다: 302,575,350분의 1. 이 분수를 소수점으로 쓰면 소수점 다음에 0이 8개 나오는 것을 볼 수 있습니다: 0.000000003304961.다음 카테고리의 상품 확률은 잭팟보다 훨씬 높지만 여전히 매우 낮습니다:두 번째 카테고리의 12,607,306명 중 1명(흰색 숫자 5개 hitting)세 번째 카테고리에서 931,001명 중 1명(hitting 네 개의 흰색 숫자와 금색 공)네 번째 범주에서 38,792명 중 1명(흰색 숫자 4개 hitting)

파워볼 복권 잭팟 당첨 확률: 292,201,338분의 1

파워볼 복권은 구조, 규칙, 상품 카테고리, 당첨 확률 측면에서 메가 밀리언 복권과 매우 유사합니다. 1부터 69까지 5개의 흰색 숫자와 1부터 26까지 1개의 (빨간색) 파워볼 숫자가 추첨됩니다.대상(6개의 숫자를 모두 맞힌 경우)은 292,201,338명 중 1명의 확률로 수상할 수 있습니다.두 번째 카테고리 상(백구 다섯 개를 모두 맞힌 경우)의 확률은 11,688,053분의 1입니다.세 번째 부문의 상(흰색 숫자 4개와 빨간색 숫자)은 913,129명 중 1명입니다.네 번째 부문의 상금은 36,525분의 1 확률로 주어집니다.

복권 당첨 확률 시각화

숫자에 대한 감각이 있는 사람들은 복권 당첨 확률(잭팟 또는 거의 당첨된 카테고리)이 매우 낮거나 0에 가깝다고 판단할 수 있습니다. 하지만 대부분의 사람들에게 복권 당첨 확률을 이해하는 것은 인식의 문제입니다.객관적인 인식을 형성하는 가장 좋은 방법은 복권에 당첨될 확률을 일상 생활에서 다른 드문 사건이나 현상의 확률과 비교하는 것입니다.

번개에 맞을 확률과 복권 당첨 확률

미국 국립기상청에 따르면 80년 동안 번개에 맞을 확률은 15,300분의 1입니다.이는 주어진 추첨에서 한 줄씩 플레이하면 파워볼 대상을 수상할 확률보다 약 19,100배 높은(가능성이 더 높습니다).

운석에 맞을 확률과 복권 당첨 확률

또는 우주 물체에 부딪힐 경우를 생각해 보세요: 툴레인 대학교의 지구과학 교수 스티븐 A. 넬슨에 따르면, 누군가가 생전에 운석, 소행성, 혜성에 맞을 확률은 160만 분의 1입니다.이는 메가 밀리언즈 잭팟 당첨 확률보다 약 20배 높은 수치입니다.

상어 공격 대 복권 당첨 확률

아마도 가장 원치 않는 치명적인 사건 중 하나일 것입니다. 일생 동안 발생한 상어 공격은 국제 상어 공격 파일에 의해 1,150만 분의 1 확률로 추정됩니다.

비행기 추락 대 복권 당첨 확률

또는 비행과 같은 보다 국내적인 예를 들어보겠습니다. 뉴욕 타임즈가 인용한 하버드 대학교 연구에 따르면 비행기가 추락할 확률은 120만 분의 1로 추정됩니다.이는 49개 복권 중 한 줄 티켓으로 당첨될 확률보다 약 12배 높은 수치입니다.참고: 이러한 확률 추정치는 정확한 확률이 아닌 "통계 평균 외삽"으로, 관련된 물리적 요인의 수를 고려할 때 이러한 사건이나 현상을 정확하게 정량화할 수 없습니다. 그러나 이러한 수치는 "실제 사건"과 물리적 가능성으로 해석할 수 있기 때문에 복권 당첨의 수학적 확률을 인식하는 데 매우 중요합니다.

복권 당첨 확률이 낮은 이유는 무엇인가요?

조합의 곱셈 능력 때문에 복권에 당첨될 확률이 매우 낮습니다.예를 들어, 4개의 객체에 대한 순열(여러 가지를 배열할 수 있는 possible 방식)의 수는 1×2×3×4 = 24입니다. 5개의 객체가 있으면 120(1×2×3×4×5)으로 점프합니다. 그런 다음 10개의 숫자에 대해 3,628,800에 도달합니다.이러한 유형의 곱셈(팩토리얼이라고 함)은 주어진 수의 객체(숫자/공)의 조합 수를 계산하는 방법입니다. 그런 다음 다른 요소에 곱해져서 최종 결과의 값이 증가합니다. 기억해야 할 중요한 점은 가능한 조합의 수가 많을수록 무승부에서 하나를 맞출 확률이 낮아진다는 것입니다.복권 디자인의 매개변수는 40, 50, 60, 70개의 숫자에서 추출하고 3, 4, 5, 6, 7개의 숫자를 추출하는 등 그다지 크지 않습니다. 누군가 이 작은 숫자를 보고 조합의 힘에 대해 알지 못하면 수백만, 수천만, 수억 개의 엄청난 숫자에 도달하는 방법을 이해하기 어려울 수 있습니다.

복권에 두 번 당첨될 확률

공정하게 물어볼 수 있습니다: 주어진 추첨에서 복권에 당첨될 확률이 그렇게 낮다면, 두 번 당첨될 확률은 얼마나 낮을까요?물론, 답은 승리의 종류와 무승부 횟수 등 다양한 요인에 따라 달라집니다.두 번의 무승부에서 두 번의 승리 확률을 취하면 단순히 무승부에서 승리할 확률의 제곱이 됩니다. 예를 들어, 파워볼 복권에서 4등급 상품(확률 36,525분의 1)을 두 번 주어진 무승부에서 두 번 당첨하면 1,334,076,859분의 1의 확률이 됩니다.무승부 또는 승리 횟수가 2회보다 많으면 확률이 달라집니다. 몇 가지 예를 들어 보겠습니다:1,000번의 추첨을 통해 두 번 당첨되면 약 2,778분의 1의 확률이 됩니다
5,000번의 추첨을 통해 두 번 당첨되면 122분의 1 정도의 확률이 됩니다5,000번 이상의 추첨을 통해 세 번 당첨되면 약 2,702분의 1의 확률이 됩니다낮은 확률에도 불구하고 복권에 한 번 이상 당첨된 선수들이 있으며, 이는 다음 섹션에서 볼 수 있듯이 항상 순수한 운에 달려 있는 것은 아닙니다

복권에 당첨될 확률을 높일 수 있습니까?

정답은 '예'이지만 복권 당첨 확률을 높이는 유일한 방법은 추첨당 가능한 한 많은 대사를 연주하는 것입니다.이는 두 숫자의 조합이 일부 숫자를 공유하더라도 승리할 확률이 같기 때문입니다. 예를 들어, [2, 5, 27, 32, 45, 46]은 [1, 5, 27, 35, 40, 41]과 동일한 확률을 갖습니다.이것이 바로 정교한 플레이 전략(숫자 선택에 기반한 전략 포함)이 분석할 가치가 없는 이유입니다. 그 효과는 단순히 재생되는 대사의 수에 달려 있습니다.

투자할 가치가 있습니까?

이러한 전략의 단점(만약 우리가 전략이라고 부를 수 있다면)은 당첨 확률을 상당히 높이기 위해 많은 줄을 사용해야 한다는 점입니다. 이는 높은 위험을 수반하는 심각한 투자로 이어질 수 있습니다. 결국 하나 또는 여러 카테고리의 상품에서 당첨되어 전체 상금이 투자금보다 낮아질 수 있습니다.예를 들어, 49개의 복권에서 6개의 복권으로 1,000줄의 티켓을 구매한다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 1등 당첨자는 13,984명 중 1명, 2등 당첨자는 54명 중 1명, 3등 당첨자는 거의 1명(즉, 확실한 이벤트)으로 확률이 높아집니다.처음 두 확률은 낮게 유지되며, 세 번째 카테고리에서 하나 이상의 상을 받을 가능성이 높아 투자금을 충당하지 못할 수도 있습니다.

하지만 완료되었습니다

그럼에도 불구하고 여러 명의 플레이어가 복권에 당첨된 적이 있습니다. 그 중 일부에게는 순전히 운의 문제였지만 대부분은 정교한 계획 때문이었습니다.무패 기록은 루마니아 수학자 스테판 만델이 14번의 다양한 복권을 획득한 기록입니다.그의 계획은 숫자나 조합을 선택하는 방식이 아니라 가능한 한 많은 숫자의 조합을 포괄하는 것이었습니다. 그렇게 하는 유일한 방법은 팀에서 일하는 것이었습니다. 이렇게 하면 승자는 선수들이 나눠 가지더라도 투자와 위험은 분담할 수 있었습니다.이 계획을 통해 가장 어려운 과제는 충분한 투자자가 참여하도록 설득하는 것입니다. 하지만 그럼에도 불구하고 물류 악몽은 계속되고 있습니다. 추첨을 통해 최적의 확률로 식별하고, 알고리즘을 사용하여 조합을 생성하며, 잭팟을 정기적으로 확인하고, 적절한 타이밍에 행동에 참여해야 합니다.하지만 만델은 성공하여 백만장자가 되었습니다. 이후 그는 FBI의 조사를 받았고, FBI는 그를 무죄로 판단했습니다.팀에서 플레이하는 것이 가장 낮은 위험으로 당첨 확률을 높이는 유일한 합리적인 방법입니다. 하지만 위험은 여전히 존재합니다. 복권은 항상 집이 이기는 우연의 게임이 될 것입니다.

행운의 숫자와 호기심 많은 복권 추첨

복권을 플레이하는 많은 사람들은 인생에서 중요한 의미를 지닌 '행운의 숫자'를 사용합니다. 예를 들어 가족의 생일을 나타내는 숫자입니다. 또한 이러한 조합이 그려질 가능성이 매우 낮다고 생각하여 연속적인 숫자가 있는 줄과 같은 특정 숫자나 조합을 피할 수도 있습니다.복권에서 1, 2, 3, 4, 5, 6이라는 대사를 연주하시겠습니까? 그렇지 않다면 왜 그럴까요?대다수의 플레이어가 피하는 특정 라인을 플레이하고 그 라인이 결국 승리하면 상금이 적은 승자에게 나눠지기 때문에 더 큰 상금을 받게 됩니다. 이는 그 라인을 피하는 것이 아니라 객관적인 이유입니다!2022년 6월, 미국 버지니아 복권 추첨에서 7개의 연속된 숫자가 발생했습니다(13, 14, 15, 16, 17, 18, 19). 특정 조합이 추첨될 확률은 약 380만 분의 1이지만, 다른 조합에도 동일한 확률이 적용됩니다.이 이벤트는 뉴스에서 "미친 무승부"로 폭발적으로 증가했습니다. 워싱턴 포스트와의 인터뷰에서 이 무승부에 대해 이야기하면서 이러한 이벤트는 확률적 관점에서 놀라운 것이 아니라 일반 복권 플레이어의 관점에서 놀라운 일이라고 말했습니다. 플레이어는 어떤 결과든 가능하다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 무승부는 향후 수백 년 이상 후에 다시 발생할 수 있습니다.복권은 가장 간단한 우연의 게임입니다. 어떤 조합이든 추첨 확률이 동일하다면 숫자를 선택하는 실제 전략은 없습니다.

사람들이 여전히 복권을 하는 이유는 무엇인가요?

49번의 복권 중 6번에서 정기적으로 한 줄을 플레이하는 플레이어는 13,983,816번 플레이해야 큰 승리를 기대할 수 있습니다. 이는 약 291,392년 동안(주간 1회 추첨) 플레이하는 것을 의미합니다.플레이어가 승리 확률을 높이기 위해 매번 100개의 독립적인 라인을 플레이한다고 가정하더라도(비용이 많이 들 것입니다), 승리하려면 약 2,914년을 기다려야 합니다.물론 이 추정은 실제 가능성이 아닌 통계적 평균으로 이루어지지만, 복권 당첨 확률을 객관적으로 인식하는 관련 모델입니다. 그렇다면 사람들은 왜 여전히 당첨 확률이 극히 낮은 상황에서 복권을 플레이할까요? 또는 사람들은 더 나은 확률로 다른 형태의 도박 게임을 시도해 보지 않는 이유는 무엇일까요?대부분의 심리학자들은 이러한 행동을 일반적인 문제 도박의 경우처럼 설명합니다. 예를 들어, 확률의 과대평가와 오해, 이용 가능성 편향, 도박자의 오류, 매몰 비용 오류, 통제의 착각, 그리고 거의 놓칠 뻔한 효과 등이 있습니다.이러한 요소들 중에서 가용성 편향은 특히 복권과 관련이 있습니다.

가용성 편향

복권 당첨자 중 "놀라운" 당첨자는 크게 홍보되기 때문에 자신의 당첨 가능성을 과대평가할 수 있습니다(성공한다면 저도 마찬가지입니다).그러나 승자의 존재가 좋은 확률을 의미하는 것은 아니며, 단지 그 게임이 너무 인기가 많아서 사람들이 보통 승자의 조합을 커버할 수 있는 충분한 티켓을 함께 구매하거나, 적어도 가능한 조합의 큰 부분을 차지할 수 있을 뿐입니다.그러나 우리의 마음은 확실한 사실에 의존하도록 생물학적으로 설정되어 있습니다. 승자가 있다는 것은 확실한 사실이지만, 확률은 불확실한 것입니다.

기타 심리적 요인

또 다른 요인은 희망과 긍정적인 기대입니다. 감정 상태는 실제 확률에 대한 인식에 영향을 미칩니다. 비현실적인 희망과 욕구는 원하는 사건이 일어날 실제 수학적 확률을 잘못 인식하게 만들 수 있습니다.복권에 특화된 다른 심리적 요인으로는 소셜 트랩(일반 플레이어는 이전 투자금을 회수하기 전에 어느 시점에서는 포기할 수 없다고 주장합니다)과 정당화하기 쉬운 요인(플레이어는 연극 비용이 충분히 낮다고 생각하고 복권 회사의 수익 공유가 좋은 이유로 돌아갑니다)이 있습니다.재미와 오락이 똑같이 중요한 역할을 한다는 견해도 있습니다. 이들은 대부분의 복권 플레이어가 과도한 부의 환상을 가지고 당첨 가능성의 스릴을 추구한다고 주장합니다. "만약에"를 상상하며 행복한 시간을 보내는 것은 쉽습니다.이러한 견해는 추첨 전 참가자들의 행복이 증가한다는 연구 결과에 의해 뒷받침되었습니다.

복권 당첨 확률: 최종 생각

복권이 당첨될 확률이 아주 작은 경우와 비교하는 현상은 수학적, 심리적, 사회적 차원에서 복잡합니다.놀이의 즐거움이 하나의 요인이라는 사실은 보람과 동시에 도덕성을 높여줍니다. 도박에 대한 주요 책임감 있는 도박 규범 중 하나는 더 이상 도박을 즐기지 않을 때는 그만둬야 한다고 말합니다. 이는 복권에도 적용됩니다: 복권이 더 이상 재미없다고 생각되면 남은 것은 복권의 "거의 불가능한" 확률뿐입니다.토토사이트랭크

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